Jawaban Matematika UTS Kelas 12 TKJ 1

Nama : Ahmad Ari Setiyawan
Kelas : 12 TKJ 1

1. P1 : jika saya tidak makan, maka saya sakit
    P2 : saya tidak makan
    Kesimpulan : Saya Sakit

2. P1 : jika panen berhasil maka kesejahteraan petani meningkat
    P2 : kesejahteraan petani tidak meningkat
    Kesimpulan : Panen Tidak Berhasil

3. P1 : jika 2x2 = 4 maka faktor dari 20
    P2 : jika 4 faktor dari 20 maka 20 bilangan genap
    Kesimpulan : Jika 2x2 = 4 maka 20 bilangan genap

4. $\left( -1,\sqrt{3} \right)$

     ${{r}^{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}$
     ${{r}^{2}}=-{{1}^{2}}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}$
     ${{r}^{2}}=1+3$
       $r=\sqrt{4}=2$
    $\alpha {}^\circ =Arc\tan \frac{\sqrt{3}}{-1}$
          $=Arc\tan -\sqrt{3}$
          $=-60{}^\circ$
          $=\left( 2,-{{60}^{{}^\circ }} \right)$

5. $\left( 4,30{}^\circ  \right)$                                 

   $x=r\cos \alpha {}^\circ $                             $y=r\sin \alpha {}^\circ $

   $x=4\cos 30{}^\circ $                           $y=4\sin 30{}^\circ $

   $x=4.\frac{1}{2}\sqrt{3}$                               $y=2\left( \frac{1}{2} \right)$

   $x=2\sqrt{3}$                                    $y=1$

   Jadi koordinat kartesiusnya adalah $\left( 2\sqrt{3},1 \right)$

6. $\sin \left( a+b \right)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b$

             $\sin 75=\sin \left( 30+45 \right)$

                          $=\sin 30.\cos 45+\sin 30.\cos 45$

                          $=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}.\frac{1}{2}\sqrt{2}$

                          $=\frac{1}{4}\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{6}$

                          $=\frac{1}{4}\left( \sqrt{2}+\sqrt{6} \right)$

7. $\cos \left( 45{}^\circ +60{}^\circ  \right)=\cos 45{}^\circ +\cos 60{}^\circ $

                                    $=\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{2}$

                                    $=\frac{1}{2}\sqrt{2}$ 

8.  NS=10C3=120
     NA=3C2 x 1C1=3

     Peluangnya $=\frac{3}{120}=\frac{1}{40}$

9. Dadu 5=4                 Kemungkinan $=36$

     Dadu 8=5                      Peluang $\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$ 

     10. Me=      $[Tb\frac{\left( \frac{n}{2}-Fk \right)}{Fme}.I$

                   $=55,5+\frac{10-5}{3}x3$
                   $=55,5+5=60,5$

      Q1 = ….

      Letak = $\frac{20}{4}=5$

      FQ = 5

      Tb = $52,5$

      Fk = 4

      I = 3

      Q1 = $52,5+\frac{5-4}{5}.3$

            = $52,5+\frac{1}{5}.3$

            = $52,5+0,2.3$

            = $52,5+6,6$

            = $53,1$ 

      Q3 = ….

      Letak = $\frac{20.3}{4}=15$

      FQ = 6

      Tb = $61,5$

      Fk = $14$

      I = 3

      Q1 = $61,5+\frac{15-14}{6}.3$

            = $61,5+\frac{1}{6}.3$

            = $61,5+0,5$

            = $62$

  

   Mean = $\frac{\sum\limits_{{}}^{{}}{F1.X1}}{\sum\limits_{{}}^{{}}{F1}}$

            = $\frac{1143}{20}$

            = $57,15$ 

   Modus
              $=TB\frac{d1}{d1+d2}.I$
               d1=4
             d2= -
                 =Tb+I
                 =61,5+3
                 =64,5   


11.

$\int{\left( x-2 \right)}\left( x+3 \right)dx=$

                 $\int{\left( {{x}^{2}}+3x-2x-6 \right)dx}$

             = $\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{1}{2}{{x}^{2}}-6x$

          12. $\int\limits_{1}^{2}{\left( 2x-3 \right)dx}$

       = ${{x}^{2}}-3x\int\limits_{1}^{2}{{}}$

       = $\left( {{2}^{2}}-3.2 \right)-\left( {{1}^{2}}-3.1 \right)$

       = $\left( 4-6 \right)-\left( 1-3 \right)$

       = $-2-2=0$ 

      13. y = $9-{{x}^{2}}$

$\int\limits_{-1}^{1}{\left( {{x}^{3}} \right)}dx=\frac{1}{4}.{{x}^{4}}$ 

            = $\frac{1}{4}{{.1}^{4}}-\frac{1}{4}-{{1}^{4}}$

            = $\frac{1}{4}--\frac{1}{4}$

            = $\frac{1}{2}$ satuan

14. Soalnya tidak jelas atau tak terbaca

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